问题: 已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率
已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率
解答:
直线y=ax+b与圆心（0，0）距离d
d²=b²/(a²+1²)
直线与圆有公共点
==>d²≤1
b²/(a²+1)≤1
b²≤a²+1
b²-a²≤1
不可以的是∣a∣=1，∣b∣=2的情况
即（1，2），（1，-2），（-1,2），（-1，-2)四种
有公共点的概率P=1 -4/A（4，2）
=1 -4/12
=2/3
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