问题: 数学数列
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n属于N*，都有8Sn=（an+2）^2
（1）写出数列{An}前三项
(2)求数列{an}的通项公式(写出推正过程)
(3)设bn=4/[an乘a(n+1)],Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<(m/20)对所有n属于N*都成立的最小正整数m的值
解:
(1)
8a1=(a1+2)^2解方程得到a1=2 (取正)
同理:
8(2+a2)=(a2+2)^2
a2=6
8(2+6+a3)=(a3+2)^2
a3=10
(2)
an=Sn-S(n-1)
8an=an^2+4an-a(n-1)^2-4a(n-1)
.
.
.
做不下去了=.=
解答:
(2). 8Sn=(An+2）^2 ...(1)
8S(n-1)=[A(n-1)+2]^2 ...(2)
(1)-(2)：8An=8[Sn-S(n-1)]=(An+2）^2 -[A(n-1)+2]^2
==> [An+A(n-1)][An-A(n-1)-4]=0
==> An=A(n-1)+4 ==> An=4n-2
(3). Bn=4/[An*A(n+1)]=4/[(4n-2)(4n+2)]=1/(4n-2) -1/(4n+2)
==> Tn =ΣBi =1/2 -1/(4n+2) < m/20
m>10 -10/(4n+2)
==> 对所有n属于N*都成立的最小正整数m =10
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