问题: 一元二次方程
一次同学会上，每两个同学都互相握一次手，有人统计一共握了820次手，问参加聚会的同学有几人？要过程
解答:
一次同学会上，每两个同学都互相握一次手，有人统计一共握了820次手，问参加聚会的同学有几人？
解:设参加聚会的同学有n人,依题意得:
C(n,2)=n*(n-1)/2*1=820
n*(n-1)=1640
n^2-n-1640=0
(n+40)(n-41)=0
n≠-40
∴n=41
参加聚会的同学有41人
如果还没学排列,组合知识,可如下来作:
设参加聚会的同学有n人,每人都与自己以外的n-1个人握手一次,
因此每人握手n-1次,n人共n(n-1)次,但这里把两人之间的握手算了两次,故实际握手n(n-1)/2次
n(n-1)/2=820
n*(n-1)=1640
n^2-n-1640=0
(n+40)(n-41)=0
n≠-40
∴n=41
参加聚会的同学有41人
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