14、 A、B是圆的直径的两端，甲从A点出发逆时针行走，同时乙从B点出发顺时针行走。两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C距离A点120米，D点距离A点60米。求这个圆的周长。
A．300米 B。250米 C。280米 D。350米

A
思路：（1）两个相遇点的位置。两人从圆直径的两端相向而行，第一个相遇点Ｃ必然在ＡＢ之间，且此时二人行进距离之和为圆周长的一半；第二个相遇点Ｄ是Ｃ与Ｂ之间的任一点，有两种可能，在ＣＡ之间或在Ａ的上方。第一次相遇到第二次相遇，两人行进的距离之和为圆周长Ｌ。
（２）比例关系，假设两人为匀速运动，则二人速度之和一定为Ｖ，从出发到第一次相遇的时间ｔ１＝（Ｌ／２）／Ｖ，第一次相遇到第二次相遇的时间ｔ２＝Ｌ／Ｖ，可知ｔ１：ｔ２＝１：２。由此可知，乙在ｔ１内行进的距离是在ｔ２内的一半。
（３）乙在ｔ２内行进的距离决定于Ｄ的位置，在ＡＣ之间则为６０，在Ａ之上则为１８０，可知乙在ｔ１内的距离ＢＣ是３０或９０，已知ＡＣ＋ＢＣ＝Ｌ／２，可知Ｌ的值为３００或４２０。