问题: 数学运算:主要思路是什么?
8、 甲,乙两车从A、B两地同时相向出发,6小时后在C点相遇。如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还分别从A、B两地同时相向出发,则相遇地点距C点有12千米;如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时相向出发,则相遇地点距C点有16千米。甲车原来每个小时行多少千米?
A.30 B。50 C。40 D。60
解答:
设:甲车原来每个小时行X千米,乙车原来每个小时行Y千米。
所以A、B两地距离为(X+Y)×6千米,
甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,两车到相遇的时间为:
(X+Y)×6÷(X+Y+5)
乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,两车到相遇的时间也为:
(X+Y)×6÷(X+Y+5)
可见,在相同的时间里,甲车每小时多行5千米,多走了:
12+16=28千米
(X+Y)×6÷(X+Y+5)=28
解之得:X+Y=70千米
因此,A、B两地距离为(X+Y)×6=420千米
乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,两车到相遇的时间为:
(X+Y)×6÷(X+Y+5)=5.6小时,比原来缩短6-5.6=0.4小时
按第一种情况,甲车在速度不变的情况下,0.4小时少行了12千米,
所以,甲车的速度为12÷0.4=30千米。
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