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问题: 数字题

1、某班组织全班45人进行体育比赛,项目有ABC项,规定每人至少参加一项,最多参加两项,至少有几个人参加的项目完全相同?8
2、某班学生40人开展读书比赛活动,他们从学校图书馆借书,要保证其中至少有一人一次能借到5本书,图书馆至少应为这个班准备多少本书?161

解答:

1、因为项目有ABC项,规定每人至少参加一项,最多参加两项;
所以完全相同的项目总共有6种,即:A、B、C、AB、AC、BC。
42÷6=7...3
按参加的项目完全相同最少来计算,就是按平均分配来计算,每7个人参加相同项目,6个项目为42人,还多3人,也必须参加到这6个项目中,所以至少还有3个完全相同的项目,至少有8个人参加。

2、要保证其中至少有一人一次能借到5本书,首先要考虑其他人借足4本书;
所以:39×4=156
然后1人要借5本:156+5=161