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问题: 数列问题3

已知等比数列的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560且在前n项中,最大的项为54,求n的值

解答:

由题知q^n=(S2n-Sn)/Sn=81,Sn=54[1-(1/q)^n]/(1-1/q)=81,得q=3,n=4