问题: 数列问题1
设｛an｝是由正数组成的等比数列,公比Q=2,a1×a2×a3...a30=2^30,那么a2×a5×a8...a29的值为
A.2^10 B.2^20 C.2^15 D.2^16
解答:
a1×a2×a3...a30=(a1)^30*Q^(1+2+…+29)=(a1)^30Q^(15*29)=2^30,a1=2/[Q^(29/2)].
a2×a5×a8...a29=a1Q*q1Q^4*…a1Q^28=a1^10*Q^(1+4+…+28)
=a1^10Q^(29*5)=[2^10/Q^(29*5)]*Q^（29*5）=2^10.
( 1+2+…+n=n(n+1)/2，等比数列通项an=a1q^(n-1),…)
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