如图，由边长为1的25个正方形组成的网格上有△ABC。
（1）在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的△A'B'C'，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上；
（2）求△A'B'C'的面积。
解：网格边长为1，则△ABC边长为√2，2，√10，
为了使A'B'C'顶点在网格上，△A'B'C'的边长应为
△ABC边长为√2，2，√10的√2倍：2，√2，√20；
2倍：2√2，4，2√10等，
显然后者已不能作出，
所以△A'B'C'的边长应为：2，√2，√20，此时
△A'B'C'的面积为2
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