问题: 高中数学
z1=-1+2i,z2=cosα+isinα,且z1z2为纯虚数,求cos(2α-π/3)的值
解答:
z1z2 =-cosa-2sina +(2cosa-sina)i为纯虚数
==>2cosa-sina =0
==>tana=2
cos2a = -3/5 sin2a =4/5
cos(2a-π/3) =cos2acosπ/3 +sin2asinπ/3
=[(4根号3)-3]/10
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