x^y=y^x,求y'
解:原式整理为:ylnx=xlny
两边分别对x求导,(dy/dx)lnx+(1/x)y=lny+(x/y)(dy/dx)这一步对吗?谢谢

估计你的资料有问题，你的过程和结论，应该是没有错的。

这里向你指出一个小问题，一般书上也不太讲究。就是隐函数求导，首先要注意到隐函数的存在性。

这里x,y都是不等于1的正数，是隐含条件，可以不说（最好要说）。

但是在 x=y=e 点处隐函数不存在，所以在得到结论后务必说明：
(x,y)≠(e,e).

【注解】这么样看出 x=y=e 点处隐函数不存在？
记F(x,y)=ylnx-xlny ,F'y=(lnx)-(x/y),
考察使F'y=0的点→x=ylnx→e^x=x^y→e^x=y^x→y=e→x=e（e^x=x^e有唯一解e）。

这些话，一般资料上很少有人提到。但考研大纲上，好像六、七年前就特别增加了隐函数存在定理。