问题: 一道数学题
梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于点E，S△DEC／S△CEB=0.5，S△DEC／S△BEA=？
解答:
梯形ABCD中，AB∥CD，AC和BD相交于点E，S△DEC／S△CEB=0.5，S△DEC／S△BEA=？
记：CM⊥BD。垂点是：M
S△DEC／S△CEB=0.5
==>(1/2DE*CM)/(1/2BE*CM)=1/2
==>DE/BE=1/2
因为△DEC∽△BEA
==>S△DEC／S△BEA=(DE/BE)^2=(1/2)^2=1/4
【相似三角形面积的比等于相似比的平方】
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