1.如图。在矩形ABCD中，AC。BD相交O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1：3，OF=3CM，求BD的长。
2.已知矩形ABCD的对角线相交于O,E,F,G,H分别是OH,OB,OC,OD的中点.
求证：四边形EFGH是矩形。
（1）∵OF=3,易得AB=6，
∴ABCD是矩形，AE⊥BD，
∴AB^2=BE*BD=BE*（4BE）,
得BE=3，BD=12。
（2）E是OA中点，用三角形中位线定理可证四边形EFGH是矩形。
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