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问题: 相似三角形

已知，如图，点C,D在线段AB上，并且三角形PCD是等边三角形。
（1）当AD,CD,DB满足怎样关系时，三角形ACP于三角形PBD相似。
(2)当三角形ACP于三角形PBD相似时，试求角APB度数。

解答:

(1)当CD^2=AC*DB时，△ACP～△PDB。
∵CD=PC=PD,∴PC/AC=DB/PD,∴△ACP～△PDB
(2)当△ACP～△PDB时，∠A=∠DPB，
∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB=∠CPD+∠B+∠DPB=120°
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