问题: 集合的问题
设集合A={(x,y)|x=m,y=m+1,m∈N*},
B={(x,y)|x=n,y=n^2-n+a+1,n∈N*},
是否存在正整数a，使A∩B=￠，并证明你的结论
解答:
解：存在正整数a，使A∩B=￠
由题可得，y=x+1与y=x^2-x+a+1没有交点，即A∩B=￠。
∴x+1=x^2-x+a+1
∴x^2-2x+a＝0
∴当△＜0时，即4－4a＜0，a＞1时，方程无解。
∴当a＞1时，y=x+1与y=x^2-x+a+1没有交点。
∴当a取大于1的整数时，A∩B=￠
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