问题: 关于集合的题目
设集合A={(x,y)|x=m,y=m+1,m∈N*},
B={(x,y)|x=n,y=n^2-n+a+1,n∈N*},
是否存在正整数a，使A∩B=￠，并证明你的结论
解答:
A = {（x,y）| y = x + 1 }
B = {（x,y）| y = x^2 - x + a + 1 }
A∩B=￠，则上述两函数无公共解。将 y = x + 1
代入到 y = x^2 - x + a + 1 中
可得 x + 1 = x^2 - x + a + 1 ，
即 x^2 - 2x + a = 0，
此方程无解，
则 4 - 4a < 0 ，则得 a > 1
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