问题: 数学几何题
如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ//ＢＣ（ＢＣ＞ＡＤ），ＡＤ＝５，ＡＢ＝ＤＣ＝２，ｐ为ＡＤ上的一点，∠BPC=∠A，△ABP与△DPC相似吗？为什么？
解答:
∵AD//BC
∴∠BPA=∠PBC
又∵∠BPC=∠A
∴ △ABP与△BPC相似
∵ AB=DC
∴ ∠D=∠A
∴∠BPC=∠D
于是，同样可以得出△BPC与△DPC相似
∵△ABP与△DPC都和△BPC相似
∴△ABP与△DPC相似
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