问题: 求角
设△ABC的外接圆半径R=7/√3，内切圆半径r=√3/2，周长2s=15。求△ABC最大角。
解答:
解 设A=max(A,B,C)，BC=a,CA=b,AB=c。
根据三角形恒等式得:
tan(A/2)=r/(s-a)
<==> s-a=r*cot(A/2) ，
由得正弦定理:
s=2R*sinA+r*cot(A/2) (1)
因为R=7/√3， r=√(3/4) ，s=15/2。所以有
s=√3*R+(√3)/3*r (2)
对比(1)与(2)得:
sinA=(√3)/2，cot(A/2)=(√3)/3，
所以可求得最大角120°。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
