已知P是等腰梯形ABCD的底边的任一点，PM垂直AB，PN垂直DC，且M、N均在梯形的腰上。求证：PM+PN为定值。
如图，连接PA,PD,设梯形的高为h
AB=CD
S△ABP=1/2*BP*h=1/2*AB*PM
S△PDC=1/2*PC*h=1/2*CD*PN=1/2*AB*PN
两者相加，得：
1/2*BP*h+1/2*PC*h=1/2*AB*PM+1/2*AB*PN
(BP+PC)h=AB(PM+PN)
PM+PN=BC*h/AB
BC,h，AB皆为定值
所以PM+PN为定值
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