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问题: a^2+b^2<2√ab

已知0<a<1,0<b<1,且a≠b
证明:a^2+b^2<2√ab

解答:

这个题目不成立。
反例:
a=0.01
b=0.64
a^2+b^2=0.4097
2√ab=0.16
显然:a^2+b^2>2√ab