这个题目在印刷的时候肯定错了！不然是没有答案的！

如图
很显然，双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点F1(-5,0)、F2(5,0)
若按照题目说给的圆的表达式，则两圆为同心圆
即，圆心都在左焦点F1(-5,0)，半径分别为2，1（如图中左侧部分）
那么，当点P在双曲线的右侧上时，要保证|PM|-|PN|最大，则必定是过点PF1的直线与大圆的远端相交为M，与小圆的近端相交为N，此时的差值是最大的（图中已经标出M、N的点）
则，|PM|-|PN|=(PF1+MF1)-(PF1-NF1)
=(PF1+2)-(PF1-1)
=1
所以，题目中两圆的表达式其中有一个肯定错了！！！！
假设第二个圆的方程为(x-5)^2+y^2=1
那么，两个圆的圆心分别就是双曲线的左右焦点，那么仍然过点PF1的直线与左边圆的远端交于点M，过点PF2的直线与右边圆的近端交于点N，此时|PM|-|PN|最大
则，|PM|-|PN|=(PF1+MF1)-(PF2-NF2)
=(PF1-PF2)+(MF1-NF2)=(PF1-PF2)+(2-1)
=2a+1
=2*3+1
=7