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问题: 令人头痛的不等式题,望高手帮忙~

证明:1/A1+1/A2+1/A3+…+1/An<1/2(n为正整数)
An=3的n次方-(-2)的n次方

急啊,哪位高手能帮下忙,感激不尽~~~~~~~~~

解答:

证明如下,不知道还有没有更简单的证明: