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问题: 工程问题

甲、乙两个工程队合做一件工作,12天能完成。现合作8天后,乙工程队的全部人员和甲工程队的3/5调离。剩下的工作由甲工作队留下的人做,又过了12.5天刚好完成。那么,乙工程队单独做完这件工作要几天?

解答:

甲工作队留下的人做,又过了12.5天刚好完成。也就是说,剩下的只是甲队的2/5的人做,而如果甲队全部人来做,需要
12.5*(2/5)=5天完成。
题目变为:两队合作12天能完成,现合作8天后,甲单独再做5天完成全部;或者说:题目变为甲做8+5=13天,乙做8天,完成全部。

本来两队合作12天能完成,现在只合作8天,还剩4天的量,甲队又再做了5天,而甲队5天需要完成自己本来要做的4天量,还要完成乙队本来4天的量,即,甲队还有5-4=1天时间来做本应由乙队做的4天的量,就是说甲队做1天相当于乙队做4天。

本来合作12天能完成,即乙做12天,甲做12天,而甲做1天相当乙做4天,那么甲12天的量,乙要12*4=48天完成,那么,全部工程乙单独做需要48+12=60天完成。
列成总算式就是乙单独做需要:
12+12/{[12.5*(2/5)-(12-8)]/(12-8)}=60天


同样,全部工程由甲队来做,需要12+(12/4)=15天完成。
列成总算式就是甲单独做需要:
12+12*{[12.5*(2/5)-(12-8)]/(12-8)}=15天完成