问题: 解答题
在RT三角形ABC中角A=90度,AB=6,AC=8,D,分别是AB,AC中点,点P从D出发沿DE方向运动过点P做PQ垂直BC,过Q做QR平行BA,当Q与C重合时,P停止运动,设BQ=X,QR=Y
1.求DH 长
2.求Y与X的关系式
3.是否存在P使三角形PQR为等腰三角形 存在求出所有满足要求的X值
解答:
1.求DH 长
∵AB=6,AC=8. ∴BC=√(6^2+8^2)=10
∵sin∠B=DH/DB=AC/BC=8/10=4/5 ∴DH=(4/5)DB
又D是AB中点, ∴DH=(4/5)*3=12/5=2.4
2.求Y与X的关系式
∵QR平行BA ∴△ABC∽△RQC
∴QC/BC=RQ/AB ∵QC=BC-X=10-X,RQ=Y,AB=6
∴(10-X)/10=Y/6 → 3(10-X)=5Y → 5Y+3X-30=0
即Y与X的关系式为:5Y+3X-30=0
3.是否存在P使三角形PQR为等腰三角形 存在求出所有满足要求的X值
X=3.6
见附件!
附件：
X=3.6.xls
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
