问题: 高考数学几何（给出详解）
解答:
1) 由AD=2,AB=2√3,BC=6,ABCD为直角地形这四个条件我们推出:BD=4,CD=2√7.
我们知道tan(ACB)=AB/BC=2√3/6=√3/3,则角ACB为30度
又cos(DBC)=(4^2+6^2-(2√7)^2)/(2*4*6)=1/2,则角DBC为60度。
在三角形BEC中我们可以知道角BEC=180-30-60=90（度）。所以BD垂直于AC。又由于PA垂直于平面ABCD，所以BD垂直于PA。所以BD垂直于平面PAC。
2）由于PA垂直于平面ABCD，所以二面角P-BD-A=角PEA。
在直角三角形ABD中，AE=AB*AD/BD=2√3*2/4=√3
所以tan(PEA)=PA/AE=3/√3=√3,所以二面角P-BD-A=60度
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