如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF。
（1） 求证：D是BC的中点。
（2） 如果∠BAC=90°，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

一问：证明：由AF//BC，得：∠FAC=∠ACD（平行线内错角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共边)∴△FAC≌△DCA，（根据“边角边”三角形全等定理）∴AD=FC（全等三角形的对应边相等）又∵AF=DC，∴四边形AFCD是长方形（定理：如果两组对边分别相等，那么四边形是长方形）∴∠ADC=90° ∵∴°∴AD⊥BC∴D点是BC的中点（三角形中线定理）第二问：ADCF是长方形证明：其实在第一问已经证明了由AF//BC，得：∠FAC=∠ACD（平行线内错角相等定理）又∵AF=CD,AC=AC (公共边)∴△FAC≌△DCA，（根据“边角边”三角形全等定理）∴AD=FC（全等三角形的对应边相等）又∵AF=DC，∴四边形AFCD是长方形（定理：如果两组对边分别相等，那么四边形是长方形）