问题: 题目
如图,CD是ΔABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线,试 分析图中∠A与∠D的大小数量关系,并说明理由.
解答:
∠ACE=∠A+∠ABC…………（1）
∠DCE=∠D+∠DBC…………（2）
因为：CD是ΔABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线
所以：
2∠DCE=∠ACE
2∠DBC=∠ABC
分别代入（1），（2）两式，得：
（1）-（2），得：
∠ACE-∠DCE=∠A-∠D+∠ABC-∠DBC
∠DCE=∠A-∠D+∠DBC
∠DCE-∠DBC=∠A-∠D
由（2）式知，
∠DCE-∠DBC= ∠D
所以有：
∠D=∠A-∠D
所以∠A=2∠D
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
