问题: 一道数学题 愿高手们帮帮我的忙!~!~
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,三角形支架如图,要求∠ABC=60度,BC长度大于1米,且AC比AB长0.5米.为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且AC最短时,BC的长度是多少米?? (图画得不好愿大家见 A量) /┃
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C /━━┻━━━
B
解答:
设BD=x(米)，则
AE=2x,AD=(√3)x
AC=AB+0.5=2x+0.5
CD^2=(2x+0.5)^2-3x^2=x^2+2x+0.25
因为，BC=CD+DB≥1
所以，x+√（x^2+2x+0.25）≥1
√（x^2+2x+0.25）≥1-x
x^2+2x+0.25）≥1-2x+x^2
4x≥1-0.25
x≥3/16(米)
AC最短为2x+0.5=7/8米
AC最短时,BC的长度是x+√（x^2+2x+0.25)=1米
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