问题: 进来吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a b c,
⑴在Rt三角形中,角C=90度。请你探究出a b sinA sinB四者之间的关系(要求写出推理过程)
⑵若三角形ABC为锐角三角形,⑴中你所发现的结论是否还成立。
解答:
(1)正弦定理,
由a/c=sinA,b/c=sinB,可得a/sinA=b/sinB.
(2)成立。
作锐角三角形ABC的外接圆,圆心为O,半径为R,连接OC交圆于D点,连接BD,角CBD为直角,角CDB=角A,sinA=sinCDB=a/2R,同理可得sinB=b/2R,所以2R=a/sinA=b/sinB.
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