在梯形ABCD中，AB平行CD，角A=90度，AB=2，BC=3。CD=1，E是AD中点
求证CE垂直BE
如图，延长CE与BA的延长线相交于点F
因为AB//CD，∠BAE=90°
所以，∠CDE=90°
已知点E为AD中点，所以：AE=DE
又，∠DEC=∠AEF
所以，Rt△AEF≌Rt△DEC(ASA)
所以，CE=EF，即点E为CF中点
且，AF=CD=1
所以，BF=AB+AF=2+1=3
所以，BF=BC
即，△BCF是以CF为底边的等腰三角形
而由前面知，点E为底边CF中点
所以，BE⊥CF
即，CE⊥BE
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