如图，正方形ABCD的边长为2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，△AEF的面积是1，设BE=x,DF=y

(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围
（2）判断（1）中的函数是否为反比例函数

如图，正方形ABCD的边长为2，E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，△AEF的面积是1，设BE=x,DF=y
(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围
因为正方形ABCD的边长为2，且BE=x，DF=y
所以，CE=BC-BE=2-x，CF=CD-DF=2-y
那么:
Rt△ABE的面积S1=(1/2)AB*BE=(1/2)*2*x=x
Rt△ADF的面积S2=(1/2)AD*DF=(1/2)*2*y=y
Rt△CEF的面积S3=(1/2)CE*CF=(1/2)*(2-x)*(2-y)=(1/2)*(4-2x-2y+xy)=2-(x+y)+(xy/2)
而，△AEF的面积S=正方形ABCD的面积-(S1+S2+S3)=4-[x+y+2-(x+y)+(xy/2)]=2-(xy/2)
已知，△AEF的面积为1
所以：2-(xy/2)=1
即：xy=2
亦即：y=2/x
因为点E与BC两端点不重合，所以：0＜x＜2
则，y=2/x（0＜x＜2）

（2）判断（1）中的函数是否为反比例函数
由前面知：y=2/x（0＜x＜2）
所以，它是反比例函数