问题: 数学题
解关于x不等式
（1）-ax>5b (a<0)
(2)mx-3>2x+m
(3)已知关于x的不等式4x+3-k<0的所有整正数解的和为10，求所有满足条件的整数k.
解答:
1.
-ax>5b (a<0)
a<0,则-a>0
两边同时除以-a，不等号方向不变
所以：x>-5b/a
2.
mx-3>2x+m
(m-2)x>m+3
当m-2>0,即m>2时
x>(m+3)/(m-2)
当m-2<0,即m<2时
x<(m+3)/(m-2)
当m-2=0，即m=2时，不等式不成立，x无解
3.已知关于x的不等式4x+3-k<0的所有整正数解的和为10，求所有满足条件的整数k.
4x+3-k<0
解得：x<(k-3)/4
只有x≤4时，其正整数解为1，2，3，4，和为1+2+3+4=10
所以5≥（k-3)/4>4，
解得：23≥k>19
所以k为20,21,22,23
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