问题: 数学几何！！！
在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=108°，在BC上取点D、E，是∠BAD=∠DAE=∠EAC，那么BD=_________；DE=_________。
写出详解。
解答:
由于，∠BAC=108°，所以，∠BAD=∠DAE=∠EAC=36度，所以，三角形ADE与三角形BAE相似（都是顶角为36度的等腰三角形），可得BE=AB=1，从而，点D是线段BE的黄金分割点，即BD=（根号5-1）/2（近似值为0.618)，DE=（3-根号5）/2。
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