问题: 奥数
1.学校开运动会，在400米环形操场边上每隔16米插一杆彩旗，共插了25杆。后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有5杆彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？
2.78个小朋友围成圈，从某个小朋友开始进行1-18报数。如果报数一圈一圈地循环进行下去，问：至少多少小朋友报过数字1？有没有人同时报过5和10？
解答:
1.现在间隔米数小于16米。起点的彩旗不动，有5杆彩旗没动,因此每400÷5=80米就有一个不动的彩旗。即原来间隔16米和现在间隔米数的最小公倍数是80，现在彩旗的间隔是5米或10米。
2.78和18的最小公倍数为234。234=78×3,即每3圈循环一次。
234÷18=13,即1-18报数循环了13次。则有13个小朋友报了1。
每3圈之后又是之前报数的小朋友报1。
78÷18=4余6，则每次报的数都差6，不可能有小朋友又报5又报10。
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