1.屋顶的断面图是等腰三角形ABC，其中AB＝BC ,横梁AC的长为定值2L。试问：当屋顶面的倾斜角α为多大时，雨水从屋顶（顶面为光滑斜面）上流下所需的时间最短？
2.已知cosα＝1/7 ，cos(α+β）＝-11/14 ，且α∈（0，π/2），α+β∈（π/2，π）求β的值。

1.屋顶的断面图是等腰三角形ABC，其中AB＝BC ,横梁AC的长为定值2L。试问：当屋顶面的倾斜角α为多大时，雨水从屋顶（顶面为光滑斜面）上流下所需的时间最短？

不是物理题，按匀速v0算；
沿斜面下滑速度v=v0sinα，斜面长S=L/cosα
--->所需的时间=S/v=(2L/v0)/sin2α
--->α=45°时，所需的时间最短=2L/v0

2.已知cosα＝1/7 ，cos(α+β）＝-11/14 ，且α∈（0，π/2），α+β∈（π/2，π）求β的值。

α∈(0,π/2)，α+β∈(π/2,π)
--->β∈(0,π)，sinα=4√3/7，sin(α+β)=5√3/14
cosβ = cos[(α+β)-α]
　　 = cos(α+β)cosα + sin(α+β)sinα
　　 = (-11/14)(1/7) + (4√3/7)(5√3/14)
　　 = 1/2
--->β = π/3