麻烦大家把过程写详细一些谢谢！！

求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx-tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域

首先，函数的定义域是：sinx≠0且cosx≠0且tanx≠0且cotx≠0
即，x≠kπ/2（k∈Z）
亦即，x不能取x-o-y平面内x、y轴上的值
那么：
①当x的终边位于第一象限时
sinx＞0、cosx＞0、tanx＞0、cotx＞0
那么，y=1+1-1+1=2
②当x的终边位于第二象限时
sinx＞0、cosx＜0、tanx＜0、cotx＜0
那么，y=1-1+1-1=0
③当x的终边位于第三象限时
sinx＜0、cosx＜0、tanx＞0、cotx＞0
那么，y=-1-1+1-1=-2
④当x的终边位于第四象限时
sinx＜0、cosx＞0、tanx＜0、cotx＜0
那么，y=-1+1+1-1=0
综上，函数y的值域是：{y|y=-2,0,2}