1.如图1,ΔABC中。AD⊥DC,∠BAD=30度,∠BCD=18度,求∠B的度数。
如图
延长BD，交AC于点E
设∠ABD=∠1，∠CBD=∠2
根据三角形的外角等于不相邻两个内角之和，有：
在△ABD中，∠ADE=∠ABD+∠BAD=∠1+30°…………………（1）
在△CBD中，∠CDE=∠CBD+∠BCD=∠2+18°…………………（2）
(1)+(2)得到：
∠ADE+∠CDE=∠1+∠2+48°
即，∠ADC=∠B+48°
而，已知AD⊥CD，即：∠ADC=90°
所以，∠B=∠ADC-48°=90°-48°=42°
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