问题: 求救！数！学！题！
若实数X Y满足X^2+Y^2-2X+4Y=0,则X-3Y的最大值为 （答案：7+5倍的根下2）请详细解答
解答:
将原式配方，得：
(x-1)^2+(y+2)^2=5
用变量代换：
x=√5cosΘ+1
y=√5sinΘ-2
则x-3y=√5cosΘ-3√5sinΘ+7
=√5*√(1+3^2)sin(Θ+α)+7
=5√2sin(Θ+α)+7
<=7+5√2
其中tanα=-1/3
当Θ+α=π时取等号。
此类题目大部分都可以用此方法解决。
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