问题: 解析几何
OM,ON是两条射线,∠MOX=∠NOY=60°,A、B分别是OM,ON上的动点,且︱AB︱=4,求AB中点P的轨迹
解答:
△AOB是Rt△，斜边AB最长
∣0A∣和∣OB∣都小于4
A（m ,m√3 ) ,(m<2)
∣0A∣=2m
则根据勾股定理
∣0B∣² =16-4m² ..........(1)
设B（-n√3 ,n) ,(n<2)
则，∣0B∣²=4n².............(2)
(1),(2)==>m²+n²=4
P(x,y)
x =(m-n√3)/2 ........(3)
y =(m√3+n)/2 .........(4)
4x²+4y² =4m²+4n²
x²+y² =4
(-2√3 <x < 2)
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