问题: 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
(1)求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD,AF,判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论。
解答:
(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD∴∠ABE＝∠DFE又∵∠AEB＝∠DEF，AE＝DE，∴△ABE≌△DFE。
（2）解：四边形ABDF是平行四边形。理由如下：由（1）得△ABE≌△DFE∴BE＝FE，又∵AE＝DE∴四边形ABDF是平行四边形。
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