问题: 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=
解答:
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,
则f(f(5))=
因为f(x+2)=1/f(x)
所以f(x+4)＝f(x+2+2)＝1/f(x+2)＝f(x)
所以4是f(x)的周期
所以f(5)＝f(1+4)＝f(1)＝-5
所以f(f(5))＝f(-5)＝f(-5＋4)＝f(-1)＝1/f(-1+2)＝-1/5
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