问题: 求教初中几何问题
四边形ABCD的对角线AC和BD交于E, 过C,E,D分别作AB的垂线CF,DG,EH，F,G,H是垂足，S表示四边形ABCD的面积。
求证:S=AB*CF*DG/(2EH).
解答:
证 设AB=k,CF=h,DG=p,EH=q。
因为 DH∥EH∥CF，
所以DE/EB=(p-q)/q，CE/EA=(h-q)/q。
故 S(CDE)/S(ABE)=DE*CE/EA*EB=(p-q)*(h-q)/q^2.
从而 S(ABCD)=S(AC)+S(ABD)-S(ABE)+S(CDE)
=(k/2)*[h+p-q+(p-q)*(h-q)/q]=k*p*h/(2q)
即S=AB*CF*DG/(2EH).
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