问题: 不等式证明题
在ΔABC中，∠BAC≥120°，R为外接圆半径，BC=a，CA=b，AB=c。求证:2R≥b+c。
解答:
在ΔABC中，∠BAC≥120°，R为外接圆半径，BC=a，CA=b，AB=c。求证:2R≥b+c。
证明 因为∠BAC≥120°，所以∠B+∠C≤60°，
据正弦定理得:
b+c=2R(sinB+sinC)=4Rsin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
≤4Rsin[(B+C)/2]≤4Rsin30°=2R
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