问题: 中职高一数学
1. 1/12（lgx）2=1/3－1/4lgx ，解对数方程
2. log2(log25x)=1 ,解方程
3. （1/2）x×82x<4 ,解指数不等式
4. 3x－3-x>80/9 ,解指数不等式
5. lg(x+2)－lg(x-3)>1 ,解对数不等式
解答:
1)(1/12)(lgx)^2=(1/3)-(1/4)lgx
--->(lgx)^2+3lgx-4=0
--->(lgx-1)(lgx+4)=0
--->lgx=1或-4
--->x=10或1/10^4
2)log2(log2(5x))=1
--->log2(5x)=2
--->5x=2^2=4
--->x=4/5
3)(1/2)^x*8^(2x)<4
--->2^(-x)*2^(3*2x)<2^2
--->-x+6x<2
--->5x<2
--->x<2/5
4)3^x-3^(-x)<80/9
两边同乘9*2^x得 9*(3^x)^2-80*3^x-9<0
--->(9*3^x+1)(3^x-9)<0
3^x>0--->9*3^x+1>0--->3^x-9<0--->x<2
5)lg(x+2)-lg(x-3)>1
--->lg[(x+2)/(x-3)]>lg10
--->(x+2)/(x-3)>10
x-3>0--->x+2>10(x-3)--->x<32/9
又x+2>0--->x>-2
所以-2<x<32/9
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