问题: 高中数学 解斜三角形 3
在三角形ABC中，向量m=(cos(C/2),sin(C/2)),n=(cos(C/2),-sin(C/2)),且m与n的夹角为60度。
（1）求C
（2）已知c=7/2，三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b
解答:
(1).因为m.n=|m|*|n|*cos60
所以 cos(C/2)*cos(C/2) -sin(C/2)*sin(C/2) = 1×1×cos60
即cosC=cos60 ,所以∠C= 60 度
(2).由余弦定理得：C^2= (a+b)^2 - 2ab(1+cos60)
再由面积公式得：S= 1/2 *absin60 ,消除ab 得
49/4 = (a+b)^2 -2×6×(3/2) ,所以a+b=11/2
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