由曲线y=1/x和直线x=1/2、x=2和y=0所围成的封闭区域的面积是？
如图
由曲线y=1/x和直线x=1/2、x=2和y=0所围成的封闭区域为图中阴影部分
在区间[1/2,2]上，任取区域[x,x+△x]为积分元，其中△x→0
那么，在这个区间长度→0的积分元上，红色阴影部分的面积可以看做是一个矩形的面积，该矩形的高为y=1/x，矩形的宽为△x
所以，矩形积分元的面积△s=(1/x)△x
所以，整个阴影部分的面积
S=∫<1/2,2>△s=∫<1/2,2>(1/x)dx
=lnx|<1/2,2>
=ln2-ln(1/2)=ln2-(ln1-ln2)=ln2-(0-ln2)
=2ln2
答案：A
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