问题: 相遇问题
1两个游泳运动员在长为30米的游泳池内来回游泳,甲1米/秒,乙0.6米/秒。他们分别从两端出发,来回共游了5分钟,转身时间不计,这段时间内相遇几次?D
A7 B8 C9 D10
2. 甲,乙两人在一条长90米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次?D
A13 B14 C18 D17
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第一题的分析:
5分钟两人一共游了(1+0.6)*5*60=480米
第一次迎面相遇,两人一共游了30米;以后两人和起来每游2*30=60米,就迎面相遇一次,480=30+60*7+30,迎面相遇了8次。
甲比乙多游了(1-0.6)*5*60=120米,甲第一次追上乙时,比乙多游30米;以后每多游2*30=60米,就又追上追上乙一次,120=30+60+30,甲一共追上乙2次两人相遇次数=8+2=10次。
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可是这种方法应用于第二题就算不出来17了。
解答:
2、甲乙第一次相遇用了18秒,10分钟=600秒。即第一次相遇后还有时间582秒。另外在第一次相遇后他们每过36秒(即走180米)就相遇一次,则582除以36等于16余6,即相遇16次,再加上前一次的,所以共17次。
关于你的第一题的分析,我觉得有问题,实际上应该是8次,接下来关于追击的问题不存在,在一个游泳池内他们只有迎面相遇,没有从后面追赶的情况。而且你可以把你算出的追上的时间点验证一下。
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