问题: 高中数学题一道，谢谢
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解答:
已知
x²/4 -y²/4 =1
求： 1/x² -y/x范围
x²/4 -y²/4 =1
x=2/cosa y =2tana ,a≠kπ +π /2
1/x² -y/x
=(1/4)cos²a -sina
=(1/4)(1-sin²a)-sina
=1/4 -(1/4)(sin²a+4sina)
=1/4 -(1/4)(sina+2)²+1
=7/4 -(1/4)(sina+2)²
a≠kπ +π /2
==>sina+2 ∈(1,3)
==>1/x² -y/x∈(-1/2 ,2)
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