问题: 数学
已知三角形ABC的三个内角A、B、C 依次成等差数列，求cos²A+cos²C的取值范围
解答:
已知三角形ABC的三个内角A、B、C 依次成等差数列，求cos²A+cos²C的取值范围
∵三个内角A、B、C 依次成等差数列,A+B+C=180°,
∴B=60°,A+C=120°.
T=cos²A+cos²C=1+[cos(2A)+cos(2C)]/2
=1+cos(A+C)*cos(A-C)
=1-[cos(A-C)]/2
∵1≥cos(A-C)>-1/2
∴5/4>T≥1/2.
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