问题: 勾股定理的逆定理
如图，一块四边形的草地，ABCD，其中∠A=60°,∠B=∠D=90°AB=根号675米，CD=10米，求这块草地的面积。
解答:
如图，延长AD,BC,交于点E
草地的面积= △ABE的面积-△CDE的面积
∠A=60°，
∠B=∠D=90°
∠E=30°
所以：
AE=2AB=2√675
CE=2CD=20
所以：
BE= √(AE^2-AB^2)=45
DE= √(CE^2-CD^2)=10√3
所以草地面积=1/2*45*√675-1/2*10√3*10=575√3/2平方米
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